De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Een gelijkbenige rechthoekige driehoek

Er is een oefening, zie bijlage, waarbij ik vastloop. Dit is de eerste vraag waar ik moet aantonen dat 2X een onvertekende scahtter is. Ik weet om dit aan te tonen dat E(2X) = $\theta $ . Maar weet niet wat $\theta $ is in dit geval (misschien $\alpha $ ?) en weet ook niet hoe F_X(x) hierbij helpt. De grootste verwarring is waarschijnlijk hoe ik moet omgaan met die minimum functie.
Alvast bedankt.

Antwoord

Je moet laten zien dat $E(2X)=\frac1\alpha$, ofwel dat $E(2X)=E(Y)$.

Je kunt verder $F_X$ uitdrukken in $F_Y$:
$$P(X\le x) =1-P(X > x) = 1-P(Y_1 > x \text{ en } Y_2 > x)
$$wegens de onafhankelijkheid van $Y_1$ en $Y_2$ staat daar $1-P(Y_1 > x)\cdot P(Y_2 > x)$ en wegens de gelijkverdeeldheid komt er
$$F_X(x) = 1-\bigl(1-P(Y\le x)\bigr)^2 = 2F_Y(x)-F_Y(x)^2
$$en nu de formule in je boek opzoeken die je de verwachting laat uitrekenen met behulp van $F_X$. NB $F_{2X}(x)=F_X(\frac12x)$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024